Co je hexadecimální?

Hexadecimální číselná soustava, také tzvzákladna-16nebo někdy jen takhex, je číselný systém, který používá 16 jedinečných symbolů k vyjádření konkrétní hodnoty. Tyto symboly jsou 0-9 a A-F.

Číselný systém, který používáme v každodenním životě, se nazývádesetinnýnebo systém se základnou 10 a používá 10 symbolů od 0 do 9 k reprezentaci hodnoty.

Jason Gayman / E+ / Getty Images

Kde a proč se používá hexadecimální systém?

Většina chybových kódů a dalších hodnot používaných v počítači je uvedena v hexadecimálním formátu. Například kódy STOP, které se zobrazují na modré obrazovce smrti, jsou vždy v hexadecimálním formátu.

Programátoři používají hex, protože jejich hodnoty jsou kratší, než by byly, kdyby byly zobrazeny v desítkové soustavě, ahodněkratší než v binárním systému, který používá pouze 0 a 1.

Například následující hodnoty jsou ekvivalentní:

Hex: F4240Desetinný: 1 000 000Binární: 1111 0100 0010 0100 0000

Dalším místem, kde se používá hexadecimální číslo, je an HTML kód barvyk vyjádření konkrétní barvy. Webový designér by k definování červené barvy použil hexadecimální hodnotu FF0000. Toto je rozděleno jakoFF,00,00,která definuje množství červené, zelené a modré barvy, které by měly být použity (RRGGBB); 255 červená, 0 zelená a 0 modrá v tomto příkladu.

Hexadecimální hodnoty až do 255 lze vyjádřit dvěma číslicemi a kódy barev HTML používají tři sady dvou číslic, což znamená, že existuje více než 16 milionů (255 x 255 x 255) možných barev, které lze vyjádřit v hexadecimálním formátu, což ušetří spoustu místa. versus jejich vyjádření v jiném formátu, například v desítkové soustavě.

Ano, binární je v některých ohledech mnohem jednodušší, ale je to těžší číst binárně než hex.

Jak počítat v hexadecimální soustavě

Počítání v hexadecimálním formátu je snadné, pokud si pamatujete, že každou sadu čísel tvoří 16 znaků.

V desítkovém formátu všichni víme, že počítáme takto:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,... přidání 1 před začátkem sady 10 čísel znovu (tj. číslo 10) .

V hexadecimálním formátu však počítáme takto, včetně všech 16 čísel:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10,11,12,13... znovu přidáním 1 před začátkem 16 číslo znovu nastaveno.

Zde je několik příkladů některých záludných hexadecimálních „přechodů“, které by vám mohly pomoci:

Jak ručně převést hexadecimální hodnoty

Přidávání hexadecimálních hodnot je velmi jednoduché a ve skutečnosti se provádí velmi podobným způsobem jako počítání čísel v desítkové soustavě.

Běžnou matematickou úlohu jako 14+12 lze normálně udělat, aniž byste si cokoliv zapisovali. Většina z nás to dokáže udělat v hlavě – je to 26. Zde je jeden užitečný způsob, jak se na to podívat:

14 je rozděleno na 10 a 4 (10+4=14), zatímco 12 je zjednodušeno jako 10 a 2 (10+2=12). Když se sečtou, 10, 4, 10 a 2 se rovná 26.

Když jsou zavedeny tři číslice, například 123, víme, že se musíme podívat na všechna tři místa, abychom pochopili, co skutečně znamenají.

3 stojí sama o sobě, protože je to poslední číslo. Odeberte první dvě a 3 je stále 3. 2 se násobí 10, protože je to druhá číslice v čísle, stejně jako v prvním příkladu. Opět odeberte 1 z tohoto 123 a zbyde vám 23, což je 20+3. Třetí číslo zprava (1) se bere krát 10, dvakrát (krát 100). To znamená, že 123 se změní na 100+20+3 nebo 123.

Zde jsou dva další způsoby, jak se na to podívat:

...( N X 10²) + ( N X 10¹)+ ( N X 10⁰)

nebo...

...( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N

Zasuňte každou číslici na správné místo ve vzorci shora a proměňte 123 na: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 nebo 100 + 20 + 3, což je 123.

Totéž platí, pokud je číslo v tisících, například 1 234. 1 je ve skutečnosti 1 X 10 X 10 X 10, což znamená, že je na místě tisíciny, 2 na setinách a tak dále.

Hexadecimální se provádí přesně stejným způsobem, ale používá 16 místo 10, protože je to systém se základnou 16 namísto základu-10:

...( N X 16³) + ( N X 16²) + ( N X 16¹)+ ( N X 16⁰)

Řekněme například, že máme problém 2F7+C2C a chceme znát desetinnou hodnotu odpovědi. Nejprve musíte převést hexadecimální číslice na desítkové a pak jednoduše sečíst čísla, jako byste to udělali ve dvou výše uvedených příkladech.

Opět platí, že nula až devět v desítkové soustavě a šestnáctkové soustavě jsou přesně stejné, zatímco čísla 10 až 15 jsou reprezentována jako písmena A až F.

První číslo úplně vpravo od hodnoty 2F7 stojí samo o sobě, jako v desítkové soustavě, vyjde 7. Další číslo nalevo je třeba vynásobit 16, podobně jako druhé číslo ze 123 ( číslo 2) výše bylo potřeba vynásobit 10 (2 X 10), aby bylo číslo 20. Nakonec je třeba třetí číslo zprava vynásobit 16, dvakrát (což je 256), jako je potřeba u desítkového čísla násobí se 10, dvakrát (nebo 100), pokud má tři číslice.

Proto rozbití 2F7 v našem problému dělá 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , což je 759. Jak můžete vidět, F je 15 kvůli své pozici v hexadecimální sekvenci (vizJak počítat v hexadecimální soustavěvýše) – je to úplně poslední číslo z možných 16.

C2C se převede na desetinné číslo takto: 3 072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3,116

Opět platí, že C se rovná 12, protože je to 12. hodnota, když počítáte od nuly.

To znamená, že 2F7+C2C je skutečně 759+3116, což se rovná 3 875.

I když je hezké vědět, jak to udělat ručně, je samozřejmě mnohem jednodušší pracovat s hexadecimálními hodnotami pomocí kalkulačky nebo převodníku.

Hexadecimální převodníky a kalkulačky

Hexadecimální převodník je užitečný, pokud chcete převést hex na desítkové nebo z desítkové na hex, aniž byste to dělali ručně. Například zadání 7FF do převodníku vám okamžitě řekne, že ekvivalentní desetinná hodnota je 2 047.

Existuje mnoho online hex převodníků, které se opravdu snadno používají, BinaryHex převodník , SubnetOnline.com , RapidTables , a Nástroje JP být jen pár z nich. Některé z těchto webů umožňují převádět nejen hex na desítkové (a naopak), ale také převádět hex do a z binárních, osmičkových, ASCII a dalších.

Hexadecimální kalkulačky mohou být stejně užitečné jako kalkulačky s desítkovou soustavou, ale pro použití s ​​hexadecimálními hodnotami. Například 7FF plus 7FF je FFE.

Matematický sklad hexadecimální kalkulačka podporuje kombinování číselných soustav. Jedním příkladem by bylo sečtení hexadecimální a binární hodnoty a následné zobrazení výsledku v desítkovém formátu. Podporuje také octal.

EasyCalculation.com je ještě jednodušší kalkulačka používat. Bude odečítat, dělit, sčítat a násobit jakékoli dvě hexadecimální hodnoty, které mu zadáte, a okamžitě zobrazí všechny odpovědi na stejné stránce. Zobrazuje také desetinné ekvivalenty vedle hexadecimálních odpovědí.

Další informace o hexadecimální soustavě

Slovohexadecimálníje kombinacíhexa(což znamená 6) adesetinný(10). Binární je základ-2, osmička je základ-8 a desítková je samozřejmě základ-10.

jak posílat velké video soubory z

Hexadecimální hodnoty se někdy zapisují s předponou 0x (0x2F7) nebo s dolním indexem (2F7₁₆), ale nezmění to hodnotu. V obou těchto příkladech můžete ponechat nebo zrušit předponu nebo dolní index a desetinná hodnota by zůstala 759.

The Registr Windows je jedno místo, kde můžete v počítači narazit na hexadecimální hodnoty. Konkrétně při práci s hodnotami registru DWORD a QWORD .

• Je hexadecimální programovací jazyk?

  Hexadecimální kód je technicky nízkoúrovňový programovací jazyk, protože jej programátoři používají k překladu binárního kódu. Procesor ve skutečnosti nerozumí hexadecimálnímu kódu. Je to jen zkratka pro programátory.
  

• Kdo vynalezl hexadecimální zápis?

  Švédský americký inženýr John Williams Nystrom vyvinul šestnáctkový systém zápisu v roce 1859. Nystromův původní návrh, známý také jako tónový systém, měl aplikace v různých oblastech, včetně matematiky a metrologie.

• Co je to Steam hex?

  Pokud použijete Steam herní služba , váš hex ve službě Steam je stejný jako vaše ID služby Steam, které je uvedeno v šestnáctkové soustavě.